Question

19．在中超联赛期间，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的横梁，已知球的最高点距球门的水平距离为3米，若足球运行的路线是抛物线，如图，求其函数解析式．

Answer 1

分析 根据题意设函数解析式为y=a（x-3）²+k，代入点的坐标即可求得函数的解析式．

解答 解：∵球的最高点距球门的水平距离为3米，
∴设函数解析式为：y=a（x-3）²+k，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0=a（12-3）^{2}+k}\\{2.4=a（0-3）^{2}+k}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{30}}\\{k=\frac{7}{10}}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{30}$（x-3）²+$\frac{27}{10}$，
即函数解析式为：y=-$\frac{1}{30}$x²+$\frac{1}{5}$x+$\frac{12}{5}$．

点评 此题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出图象上的点的坐标，进而得出方程组是解决问题的关键．