Question

9．正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．

Answer 1

分析 首先由HL证明Rt△OAM≌Rt△OBM，由正多边形的性质即可得出结果．

解答 解：如图所示：
AB是正n边形的一条边长，OA、OB为半径，OM为边心距，
则∠OMA=∠OMB=90°，
在Rt△OAM和Rt△OBM中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}&{\;}\\{OM=OM}&{\;}\end{array}\right.$，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM（HL），
∴正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形，
故答案为2n，直角三角形．

点评 本题考查了正多边形的性质、直角三角形全等的判定方法；熟练掌握正多边形的性质是解决问题的关键．