Question

甲乙两站相距330千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行50千米，慢车行驶了1小时后，一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米，
（1）快车开出几小时与慢车相遇？
（2）相遇后辆车相距100千米时，快车离甲站还有多远？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设相遇后y小时，两车相距100千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）设快车开出x小时与慢车相遇，
根据题意得：1×50+（50+70）x=330，
解得：x=

7

3

，
则快车开出

7

3

小时与慢车相遇；
（2）设相遇后y小时，两车相距100千米，
根据题意得：（50+70）y=100，
解得：y=

5

6

，
可得330-（

7

3

+

5

6

）×70=

325

3

（千米），
则遇后辆车相距100千米时，快车离甲站还有

325

3

千米．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清相遇问题中的数量关系是解本题的而关键．