Question

【题目】如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分別将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元．

（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；

（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小吋，再以75km/h的速度行驹到达甲市．

①在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等？

②若公司希望B车能与A车同吋到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶　　　　小时后提速．

Answer 1

【答案】（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）①经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；②3.6．

【解析】

（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费少1080元”列方程求解即可；

（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0＜a≤3和a＞3两种情况列一元一次方程求解即可；

②先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.

（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：

24x－1080=18（x＋30）

解得：x=270，

∴x＋30=270＋30=300

答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米．

（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，

根据题意，得

当0＜a≤3时，270-45a=300-60a，

解得：a=2；

a＞3时，270-45x3-75(a-3)=300-60a，

解得：a=4，

答：在行驶的途中，经过2h或4h，A、B两车到各自目的地的距离正好相等；

②由题意可知：A车到达甲市的时间为，

设B车应该在行驶t(h)后提速，根据题意可得

60t+70(4.8-t)=300，

解方程，得t=3.6，

即若公司希望B车能与A车同时到达目的地，则B车应该在行驶3.6h后提速.

故答案为：3.6.