【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=6,P为矩形内一点,连接PA,PB,PC,则PA+PB+PC的最小值是( )
A. 4+3B. 2C. 2+6D. 4
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【题目】探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈ ;②已知=1.8,若=180,则a= ;
(3)拓展:已知,若,则b= .
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【题目】如图,一楼房AB后有一假山,山坡斜面CD与水平面夹角为30°,坡面上点E处有一亭子,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.求楼房AB的高(结果保留根号).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数 的图象在第二象限交于点C,CE垂直于x轴,垂足为点E, ,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D做DF垂直于y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果 ,求点D的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A(0,8),C(6,0).动点P从点B出发,以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当t= s时,以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形;
(2)当点P在OB的垂直平分线上时,求t的值;
(3)将△OBP沿直线OP翻折,使点B的对应点D恰好落在x轴上,求t的值.
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
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【题目】原题呈现:若a2+b2+4a﹣2b+5=0,求a、b的值.
方法介绍:
①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4=(a+2)2,这个过程叫做“配方”,同理b2﹣2b+1=(b﹣1)2,恰好把常数5分配完;
②从而原式可以化为(a+2)2+(b﹣1)2=0由平方的非负性可得a+2=0且b﹣1=0.
经验运用:
(1)若4a2+b2﹣20a+6b+34=0,求a+b的值.
(2)若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10=0,求a+b+c的值.
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【题目】下列各式从左到右的变形,是因式分解的是()
A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-8x+16=(x-4)2D.x2+1=x(x+)
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【题目】如图,某公司租用两种型号的货车各一辆,分別将产品运往甲市与乙市(运费收费标准如下表),已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km,B车的总运费比A车的总运费少1080元.
(1)求这家公司分别到甲、乙两市的距离;
(2)若A,B两车同时从公司出发,其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市,而A车根据路况需要,先以45kmh的速度行驶了3小吋,再以75km/h的速度行驹到达甲市.
①在行驶的途中,经过多少时间,A,B两车到各自目的地的距离正好相等?
②若公司希望B车能与A车同吋到达目的地,B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速,若提速后的速度为70km/h(速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁),则B车应该在行驶 小时后提速.
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