已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．
（1）利用图1，求证：PA=PB；
（2）如图2，若点
是
与
的交点，当
时，求PB与PC的比值；
（3）若∠MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点
，且满足且
，请借助图3补全图形，并求
的长．
高效智能课时作业系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．
（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：____________；
（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点．求证：MN= 
；
（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系： ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠DCE等于（ ）．
A．35° B．45° C．55° D．65°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区九年级下学期第一次统一练习数学试卷（解析版） 题型：解答题
在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm．
（1）求∠CBD的度数；
（2）求下底AB的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区九年级下学期第一次统一练习数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在函数
（x＞0）的图象上，有点
，
，
，…，
，
，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为
，
，
，…，
，则= ， +++…+= ．（用n的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州萧山九校七年级下学期6月质检数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）
①化简（3分）
②化简并求值（5分）
然后从2，-2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市七年级5月月检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
【解析】
∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
由（1）的结论得：
，
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D．
∴∠P=
（∠B+∠D）=26°．
① 如图3， 直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
② 在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③ 在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．（本题8分）
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