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    【题目】春节是我国的传统节日，为了调查学生对于各地春节民俗活动的了解程度，某校抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A：非常了解、B：基本了解、C：了解较少、D：不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图的信息，解答下列问题：

    （1）此次共调查了_______个学生；

    （2）扇形统计图中，A所在的扇形的圆心角度数为多少?；

    【答案】（1）100；（2）

    【解析】

    （1）从两个统计图中可得B组的人数为19+22=41人，占调查人数的41%，求出调查人数，

    （2）用360°乘以A组人数所占调查人数的百分比，

    解：（1）（19+22）÷41%=100人，

    故答案为：100．

    （2）C组人数为：100×39%=39，

    A组人数为：，

    A所在的扇形的圆心角度数为：；

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    【题目】如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

    （1）则四边形BCDE是________，并证明你的结论；

    （2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

    （1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

    （2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

    ①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

    ②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数．

    （1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是　 　，第n个单项式是　 　．

    （2）的值为　 　；

    （3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．

    （1）求反比例函数表达式；

    （2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．

    ①当a=4时，求△ABC′的面积；

    ②当a的值为　 　时，△AMC与△AMC′的面积相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

    （1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

    （2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

    （3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

    (1)篮球和排球的单价各是多少元?

    (2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，与均为正三角形，且顶点、均在双曲线上，点、在轴上，连结交于点，则的面积是

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

    （1）四边形OCED是菱形．

    （2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

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