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【题目】如图,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E,请你以其中两个判断作为题设,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题,并选择其中的一个真命题加以证明.

【答案】见解析.

【解析】

三个判断任意两个为条件,另一个为结论可写三个命题,然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假.

(1)AB∥DE,BC∥EF,则∠B=∠E,此命题为真命题.

(2)AB∥DE,∠B=∠E,则BC∥EF,此命题为真命题.

(3)∠B=∠E,BC∥EF,则AB∥DE,此命题为真命题.

以第一个命题为例证明如下:

∵AB∥DE,

∴∠B=∠DOC.

∵BC∥EF,

∴∠DOC=∠E.

∴∠B=∠E.

练习册系列答案
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3)点P运动过程中,BCP能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能请说明理由.

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1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少?

2)请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用;

3)请你决策:在哪家商店购买划算?(直接写出结论)

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x=-是方程2x3-x2+m=0的解. 2×(-)3-(-)2+m=0,即--+m=0. m=.

(1)若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3,则实数p=

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(2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.

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