【题目】用适当的方法计算：
（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；
（2）(－2.125)＋
＋(－3.2)；
（3）
.
（4）|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋
.
（5）
【答案】（1）-7；（2）3；（3）
；（4）-1；（5）
【解析】
利用有理数混合运算法则以及简便算法解答即可，利用加法交换律解（1）（2）（3）（4）更简便.
(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；
解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5
＝0.5＋(－8)＋0.5
＝－7.
(2)(－2.125)＋(＋3
)＋(＋5
)＋(－3.2)；
解：原式＝[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]
＝3.
(3)(－2
)＋(＋3
)＋(－3
)＋(＋2
)＋(－1
)＋(＋1
).
解：原式＝[(－2)＋(－3)]＋[(＋3)＋(＋2)]＋[(－1)＋(＋1)]
＝(－6)＋6＋(－
)
＝－.
（4）|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－|＋
.
解：原式＝0.75－3＋0.25＋＋
＝(0.75＋0.25)＋(＋)－3
＝1＋1－3
＝－1.
(5)(－81)÷(＋3)×(－
)÷(－1
)；
解：原式＝－81÷
×÷
＝－81×
××
＝－10
.
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【题目】光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.
（1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完 成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？
（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后， 两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？
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【题目】数学实验室：
我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A、B，分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离AB=|a－b|.利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和－5的两点之间的距离是______.（1+1分，注意写出最后结果）
（2）式子|x+2|可以看做数轴上表示x和______的两点之间的距离.
（3）式子|x+2|＋|x－3|的最小值是______.
（4）当|x+2|＋|x－3|取得最小值时，数x的取值范围是______.
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【题目】如图，已知抛物线y=﹣
+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F.
①求证：四边形DECF是矩形；
②连结EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.
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【题目】阅读下列材料:对于排好顺序的三个数:
称为数列.将这个数列如下式进行计算: 
，
，
，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列的“关联数值”.
例如：对于数列
因为
所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:数列
的 “关联数值”为0；数列
的“关联数值”为3...而对于“
”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.
（1）数列
的“关联数值”为_______；
（2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是_______， 取得“关联数值”的最大值的数列是______
（3）将“
”
这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求
的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.
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【题目】如图，已知
，点
分别在
上，且
，将射线
绕点
逆时针旋转得到
，旋转角为
，作点
关于直线的对称点
，画直线
交于点
，连接
，
，有下列结论：
①
； ②
的大小随着
的变化而变化；
③当
时，四边形
为菱形； ④
面积的最大值为
；
其中正确的是_____________.（把你认为正确结论的序号都填上）.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，
），反比例函数
的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）
A. 
B. － C. 
D. －
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【题目】（2017湖南省益阳市）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．
（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；
（3）在抛物线
的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数
的图象上，直线AB经过点P（
，），求此抛物线的表达式．
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【题目】某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止，特快巴士到达乙地停留45分钟后，按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．求普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为_____千米．
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