[题目]阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列.将这个数列如下式进行计算: ...所得的三个新数中.最大的那个数称为数列的“关联数值 .例如:对于数列因为所以数列的“关联数值为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时.所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值 .如:数列的 “关联数值为0,数列的“关联数值为3...� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列.将这个数列如下式进行计算: ，，，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列的“关联数值”.

例如：对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:数列的 “关联数值”为0；数列的“关联数值”为3...而对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.

（1）数列的“关联数值”为_______；

（2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是_______，取得“关联数值”的最大值的数列是______

（3）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.

【答案】（1）-4；（2）7；-3、4、2；（3）a=4；取得“关联数值”最大值的数列为-6，4、3.

【解析】

（1）根据材料所给计算方法计算即可；（2）按不同顺序计算出“关联数值”即可；（3）按不同顺序计算出“”这三个数的“关联数值”，根据a>0，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求出a值即可.

（1）∵-4=-4，-4+(-3)=-7，-4+(-3)-2=-9，

∴数列的“关联数值”为-4.

故答案为：-4

（2）“4、-3、2”这三个数按照不同的顺序排列有4、-3、2；4、2、-3；-3、4、2；-3、2、4；2、4、-3；2、-3、4共6种排列顺序，

由（1）得数列的“关联数值”为-4.

∵-4=-4，-4+2=-2，-4+2-(-3)=1，

∴数列4，2，-3的“关联数值”为1，

∵-(-3)=3，-(-3)+4=7，-（-3）+4-2=5，

∴数列-3、4、2的“关联数值”为7，

∵-(-3)=3，-(-3)+2=5，-(-3)+2-4=1，

∴数列-3、2、4的“关联数值”为5，

∵-2=-2，-2+4=2，-2+4-(-3)=5，

∴数列2、4、-3的“关联数值”为5，

∵-2=-2，-2+(-3)=-5，-2+(-3)-4=-9，

∴数列2、-3、4的“关联数值”为-2，

∴这些数列的“关联数值”的最大值是7，取得“关联数值”的最大值的数列是-3、4、2

故答案为：7；-3、4、2

（3）∵-3=-3，-3+(-6)=-9，-3+(-6)-a=-9-a，a>0，

∴-9-a<-9<-3，

∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3，

∵-3=-3，-3+a=a-3，-3+a-(-6)=a+3，a>0，

∴-3<-3+a<a+3，

∴数列3、a、-6的“关联数值”为a+3，

∵-(-6)=6，-(-6)+a=a+6，-(-6)+a-3=a+3，a>0，

∴a+6>6，a+6>a+3，

∴数列-6、a、3的“关联数值”为a+6，

∵-(-6)=6，-(-6)+3=9，-(-6)+3-a=9-a，a>0，

∴9>9-a，9>6，

∴数列-6、3、a的“关联数值”为9，

∵-a=-a，-a+(-6)=-a-6，-a+(-6)-3=-a-9，a>0，

∴-a-9<-a-6<-a，

∴数列a、-6、3的“关联数值”为-a，

∵-a=-a，-a+3=3-a，-a+3-(-6)=9-a，a>0，

∴-a<3-a<9-a，

∴数列a、3、-6的“关联数值”为9-a，

∵a>0，这些数列的“关联数值”的最大值为10，

∴-3、9、-a、9-a不符合题意，

∵a+6>a+3，

∴a+6=10，

解得：a=4.

取得“关联数值”最大值的数列为-6，4、3.

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