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    【题目】如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

    （1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

    （2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值．

    【答案】(1)见解析；（2）图见解析，∠DBC的正切值＝5

    【解析】

    （1）作∠BAC=90°，且边AC=3，才能满足条件；
    （2）根据△BDC是锐角等腰三角形即可确定点D的位置，作出图形即可.

    解：（1）如图所示，Rt△BAC即为所求；

    （2）如图所示，△DEF和△BDC即为所求；

    ∠DBC的正切值=＝5．

    练习册系列答案
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    （1）求y1和y2的解析式；

    （2）若y3与直线x＝4交于双曲线，且y3∥y2，求y3的解析式；

    （3）直接写出的解集．

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    （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；

    （2）m＝_______，n＝_______；

    （3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

    （4）分别用A、B、C、D表示“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，小明和小红从中各选取一个小组，请用树状图法或列表法求出“两人选择小组不同”的概率．

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    【题目】如图，已知抛物线与直线交于点，点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点是轴上方抛物线上一点，点是直线上一点，若以为顶点的四边形是以 为边的平行四边形，求点的坐标．

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    【题目】某校举办园博会知识竞赛，打算购买A、B两种奖品．如果购买A奖品10件、B奖品5件，共需120元；如果购买A奖品5件、B奖品10件，共需90元．

    （1）A，B两种奖品每件各多少元？

    （2）若购买A、B奖品共100件，总费用不超过600元，则A奖品最多购买多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a分别交x轴于A、B两点（点A在点B的侧），与y轴交于点C，连接AC，tan∠ACO＝．

    （1）如图l，求a的值；

    （2）如图2，D是第一象限抛物线上的点，过点D作y轴的平行线交CB的延长线于点E，连接AE交BD于点F，AE＝BD，求点D的坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，P是第一象限抛物线上的点（点P与点D不重合），过点P作AD的垂线，垂足为Q，交x轴于点N，点M在x轴上（点M在点N的左侧），点G在NP的延长线上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．点S是△AQN内一点，连接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过B（3，0），C（0，-3）两点，点D为顶点．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）点E在抛物线的对称轴上，F在BD上，求BE+EF的最小值；

    （3）点P是抛物线第四象限的点（不与B、C重合），连接PB，以PB为边作正方形BPMN，当点M或N恰好落在对称轴上时，求出对应的P点的坐标（结果保留根号）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与直线交于点，直线与轴交于点．

    (1)求该抛物线的解析式．

    (2)点是抛物线上第四象限上的一个动点，连接，，当的面积最大时，求点的坐标．

    (3)将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线，点是直线上一点，连接，，若直线上存在使最大的点，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝40°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝52.44°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离（结果精确到0.1）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）

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