Question

【题目】某校举办园博会知识竞赛，打算购买A、B两种奖品．如果购买A奖品10件、B奖品5件，共需120元；如果购买A奖品5件、B奖品10件，共需90元．

（1）A，B两种奖品每件各多少元？

（2）若购买A、B奖品共100件，总费用不超过600元，则A奖品最多购买多少件？

Answer 1

【答案】（1） A奖品的每件10元，B奖品每件4元；（2）A奖品最多购买33件．

【解析】

（1）设A奖品的每件x元，B奖品每件y元，根据“如果购买A奖品10件、B奖品5件，共需120元；如果购买A奖品5件、B奖品10件，共需90元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设A奖品购买m件，则B奖品购买（100﹣m）件，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过600元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．

解：（1）设A奖品的每件x元，B奖品每件y元，

依题意，得：，

解得：．

答：A奖品的每件10元，B奖品每件4元．

（2）设A奖品购买m件，则B奖品购买(100﹣m)件，

依题意，得：10m+4(100﹣m)≤600，

解得：m≤．

∵m为整数，

∴m的最大值为33．

答：A奖品最多购买33件．