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【题目】如图,中,,则____

【答案】2

【解析】

如下图,先推导出∠DFB=60°,并得出△ECD∽△FBD,设FG=a,则利用相似,可得出FB的大小,从而得出GB的长,然后再Rt△DGB中,得出DB的长,从而得出CB的长,最后在RtCHB中,利用勾股定理求出a的值,进而得出AF的长.

如下图,过点DCAB的垂线,分别交AB于点GH

BD=BC=AC,∴∠CDB=DCB

∵∠ACB+∠CBD=120°,∠CDB+∠DCB+∠CBD=180°

∴∠ACF+∠DCB+∠CBD=120°

∴∠CDB=∠ACF+60°

设∠ACF=x,则∠DCB=∠CDB=x+60

∴∠CAB=∠CBA=60-x,∠CBE=60-2x,∠EBA=x

∴∠CFB=∠ACF+∠CAF=60°

∵∠ECD=∠DBF=x,∠CDE=∠BDF

∴△ECD∽△FBD

FG=a

则在Rt△FGD中,FD=2aDG=

∵△ECD∽△FBDCE=3ED=1

解得:FB=6a

GB=5a

∴在Rt△DBG中,DB=2a=BC

CD=2

∴在Rt△CFH中,FH=CH=

GH=HB=5a-

AC=BC

AH=BH=5a-

AF=AH-FG-GH=5a-=4a-2

Rt△CHB中,,即

解得;a=

AF=4a-2=4

故答案为:2

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A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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1)求关于的函数解析式;

2)当售价为多少元/千克时,当日销售利润最大,最大利润为多少元?

3)由于某种原因,该水果进价提高了/千克(),物价局规定该水果的售价不得超过40/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是元,请直接写出的值.

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1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;

2)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足2≤t4的人数;

3)若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的2人来自不同小组的概率.

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(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想EDEB数量关系,并加以证明;

(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EHAB于点H,过点EGEAB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.

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