Question

16．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{6}y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用解方程组的方法与步骤求得x、y的数值，进一步化简即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}①}\\{x-\sqrt{6}y=1②}\end{array}\right.$
由②得，x=1+$\sqrt{6}$y③
把③代入①得，$\sqrt{3}$（1+$\sqrt{6}$y）-$\sqrt{2}$y=$\sqrt{2}$，
解得：y=$\frac{2-\sqrt{6}}{4}$，
代入③得，x=$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}}\\{y=\frac{2-\sqrt{6}}{4}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查二次根式的运用，掌握解二元一次方程组的解法以及二次根式的化简是解决问题的关键．