Question

【题目】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；

(4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

Answer 1

【答案】(1)共调查的中学生家长数是200人；(2)18°，补图见解析；(3)10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；(4).

【解析】

（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用360°乘以C类所占的百分比得到扇形C所对的圆心角的度数，再计算出C类人数，然后补全条形统计图；
（3）用10000乘以D类的百分比可估计持反对态度的家长的总数；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2人来自不同班级的结果数，然后根据概率公式求解．

解：

(1)共调查的中学生家长数是：40÷20%＝200(人)；

(2)扇形C所对的圆心角的度数是：360°×(1﹣20%﹣15%﹣60%)＝18°，

C类的人数是：200×(1﹣20%﹣15%﹣60%)＝10(人)，

补图如下：

(3)根据题意得：

10000×60%＝6000(人)，

答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；

(4)设初三(1)班两名家长为A1，A2，初三(2)班两名家长为B1，B2，

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中2人来自不同班级共有8种，

所以选出的2人来自不同班级的概率＝．