【题目】下列说法中正确的有_____.(填序号)
①的平方根是±3
②绝对值等于它本身的数一定是正数
③关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是m≤3
④如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是8
⑤观察下列单项式2x,﹣4x2,8x3,﹣16x4,…,则第7个单项式是128x7
【答案】①④⑤.
【解析】
利用算术平方根和平方根的定义对①进行判断;根据绝对值的意义对②进行判断;根据一元二次方程的定义和判别式的意义对③进行判断;根据多边形的内角和和外角和定理对④进行判断;利用单项式的性质和次数的变换规律对⑤进行判断.
的平方根是±3,所以①正确;
绝对值等于它本身的数是正数或0,所以②错误;
关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m﹣2≠0且△=22﹣4(m﹣2)≥0,解得m的取值范围是m≤3且m≠2,所以③错误;
如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是8,所以④正确;
观察下列单项式2x,﹣4x2,8x3,﹣16x4,…,则第7个单项式是27x7,即128x7,所以⑤正确.
故答案为①④⑤.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度;
(4)在此次调查活动中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,且A(﹣6,0),D(﹣2,﹣8).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AC下方的抛物线上一动点,不与点A、C重合,求过点P作x轴的垂线交于AC于点E,求线段PE的最大值及P点坐标;
(3)在抛物线的对称轴上足否存在点M,使得△ACM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】夏季多雨,在山坡CD处出现了滑坡,为了测量山体滑坡的坡面长度CD,探测队在距离坡底C点米处的E点用热气球进行数据监测,当热气球垂直升腾到B点时观察滑坡的终端C点,俯视角为60°,当热气球继续垂直升腾90米到达A点,此时探测到滑坡的始端D点,俯视角为45°,若滑坡的山体坡角∠DCH为30°,求山体滑坡的坡面长度CD的长.(计算保留根号)
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.
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【题目】为了加强学生安全教育,某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频数分布表
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 12 | 0.24 |
80.5~90.5 | 15 | 0.30 |
90.5~100.5 | a | b |
合计 |
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)抽取的样本容量是 ,请补全频数分布直方图.
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知x1、x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x1、x2满足x1x2-x1=4+ x2,求实数a的值.
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