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【题目】如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABCDEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先分别求出第一个正六角星形AFBDCE与第二个边长之比,再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方,找出规律即可解答.

A1F1B1D1C1E1分别是△ABC和△DEF各边中点,

∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1且相似比为21

∵正六角星形AFBDCE的面积为1

∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为

同理可得,第二个六角形的面积为:

第三个六角形的面积为:

第四个六角形的面积为:

故选D

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1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义.

2)求线段AB所表示的y1x之间的函数表达式.

3)当0≤x≤90时,销售该产品获得的利润与产量的关系式是   ;当90≤x≤130时,销售该产品获得的利润与产量的关系式是   ;总之,当产量为  kg时,获得的利润最大,最大利润是   

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(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;

(2)求小明的综合得分是多少?

(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?

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A. B. C. D.

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A.A60°B.ACD是直角三角形

C.BCCDD.BACD的外心

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