【题目】已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,点D在边AB上,以AD为直径的⊙O,与边BC有公共点E,则AD的最小值是_____.
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【题目】为了加强学生安全教育,某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频数分布表
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 12 | 0.24 |
80.5~90.5 | 15 | 0.30 |
90.5~100.5 | a | b |
合计 |
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)抽取的样本容量是 ,请补全频数分布直方图.
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=)
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【题目】如图,点P是 所对弦AB上一动点,点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点,作射线PQ交于点C,连接BC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,B,C两点间的距离为y2cm.(当点P与点A重合时,x的值为0).
小平根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小平的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y与x的几组对应值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 5.37 | 4.06 | 2.83 | m | 3.86 | 4.83 | 5.82 |
y2/cm | 2.68 | 3.57 | 4.90 | 5.54 | 5.72 | 5.79 | 5.82 |
经测量m的值是(保留一位小数).
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当△BCP为等腰三角形时,AP的长度约为 cm.
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【题目】某购物超市为了方便顾客购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯,如图所示,已知原阶梯式自动扶梯AB的长为10m,∠ABD=45°,AD⊥直线BC于点D,改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=20°,求改造后的扶梯水平距离增加的部分BC的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin20°≈0.35,cos20°≈0.94,tan20°≈0.37,≈1.41)
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【题目】已知x1、x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x1、x2满足x1x2-x1=4+ x2,求实数a的值.
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【题目】定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC组成圆的折弦,AB>BC,M是弧ABC的中点,MF⊥AB于F,则AF=FB+BC.
如图2,△ABC中,∠ABC=60°,AB=8,BC=6,D是AB上一点,BD=1,作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E,连接EA,则∠EAC=_____°.
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