【题目】上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=)
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【题目】某校开展以“学习朱子文化,弘扬理学思想”为主题的读书月活动,并向学生征集读后感,学校将收到的读后感篇数按年级进行统计,绘制了以下两幅统计图(不完整).
据图中提供的信息完成以下问题
(1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是 °,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇读后感荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率.
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【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
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【题目】某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系;线段CD表示每千克的销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.
(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义.
(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式.
(3)当0≤x≤90时,销售该产品获得的利润与产量的关系式是 ;当90≤x≤130时,销售该产品获得的利润与产量的关系式是 ;总之,当产量为 kg时,获得的利润最大,最大利润是 .
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【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣2上时,则△OAB平移的距离是_____.
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【题目】已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,点D在边AB上,以AD为直径的⊙O,与边BC有公共点E,则AD的最小值是_____.
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【题目】我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=4,b=5,则该矩形的面积为( )
A.50B.40C.30D.20
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【题目】在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.
(1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;
(2)如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;
(3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
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【题目】已知二次函数的图象经过最高点(2,5)和点(0,4).
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)请你用图象法判断方程-x2+x+1=0的根的情况.(画出简图)
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