Question

【题目】小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD．下列说法不正确的是（　　）

A.∠A＝60°B.△ACD是直角三角形

C.BC＝CDD.点B是△ACD的外心

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据等边三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，三角形的外心等知识一一判断即可．

解：由作图可知：AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，(故A正确)
∵BA=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，（故B正确），点B是△ACD的外心．（故D正确）；

∴tanA==，

∴AC=，

∴BC=，（故C错误）

故选C．