[题目]有两个黑布袋.布袋中有四个除标号外完全相同的小球.小球上分别标有数字布袋中有三个除标号外完全相同的小球.小球上分别标有数字小明先从布袋中随机取出一个小球.用表示取出的球上标有的数字.再从布袋中随机取出一个小球.用来表示取出的球上标有的数字．(1)若用表示小明取球时与的对应值.请画出树状图.并写出的所有取值,(2)求关于的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有两个黑布袋，布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字小明先从布袋中随机取出一个小球，用表示取出的球上标有的数字，再从布袋中随机取出一个小球，用来表示取出的球上标有的数字．

（1）若用表示小明取球时与的对应值，请画出树状图，并写出的所有取值；

（2）求关于的一元二次方程有实数根的概率．

【答案】（1）树状图见解析，的所有取值为（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；（2）．

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即求得所有等可能的结果；
（2）根据树状图，即可求得关于x的一元二次方程有实数根的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）画树状图得：

则（m，n）的所有取值为：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；
（2）∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴=m2-2n≥0，
∴关于x的一元二次方程有实数根的情况有：（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），
∴关于x的一元二次方程有实数根的概率为：．

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