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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠BAC=α°，在过点A的直线m上取两点D，E，使得∠ADB=α°，∠AEC=α°．
    求证：△ADB≌△CEA．
    考点：全等三角形的判定
    专题：证明题
    分析：欲证明△ADB≌△CEA，只需推知∠ABD=∠EAC．
    解答：证明：∵∠BDA=∠BAC=α，
    ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，
    ∴∠CAE=∠ABD，
    在△ADB和△CEA中，
    ∠ABD=∠CAE
    ∠BDA=∠CEA
    AB=AC
    ，
    ∴△ADB≌△CEA（AAS）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出∠CAE=∠ABD是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设五边形共有m条对角线，而从一个顶点引出的对角线可把五边形分为n个三角形，则m-n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知A（0，3），B（4，0），在坐标轴上求点C，使△ABC为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当
    3mn
    5m-10n
    =
    9m2n2
    5A
    时，A代表的整式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简3a-2b+3|a+b|的结果是（　　）
    A、2a+2bB、5b
    C、-5bD、0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，若AB=10cm．
    （1）求AC的长；
    （2）求△BDE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在运用尺规作已知∠O的平分线时，他的作法是以O为圆心，画弧交角O两边于A、B；在以O为圆心，画弧交角O两边于另外两点C、D；连接AD、BC相交于点E；过点E作射线OE．则OE就是所求作的角平分线小明的做法正确吗？请证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ；
    （2）
    5
    x2+x
    -
    1
    x2-x
    =0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足ab=1，M=
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    ，N=
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ．
    （1）试着取两组a，b的值，判断M与N的大小，并作出猜想．
    （2）请用所学的数学知识验证你的猜想．

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