Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OA对称，点P₂与点P关于OB对称，则△P₁OP₂是(     )

A．含30°角的直角三角形   B．顶角是30°的等腰三角形

C．等边三角形     D．等腰直角三角形

Answer 1

C【考点】轴对称的性质．

【专题】证明题．

【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．

【解答】解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P₁、P₂，

∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，

∴故△P₁OP₂是等边三角形．

故选C．

【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．