【题目】将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是( )
A.(π﹣4
)cm2B.(
π﹣8
)cm2
C.(π﹣4
)cm2D.(
π﹣2
)cm2
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【题目】在菱形中,
,点
是对角线
上一动点,将线段
绕点
顺时针旋转120°到
,连接
,连接
并延长,分别交
于点
.
(1)求证:;
(2)已知,若
的最小值为
,求菱形
的面积.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
、
两点(点
在点
的左边),与
轴交于
点,点
是抛物线的顶点.
(1)求、
、
三点的坐标;
(2)连接,
,
,若点
为抛物线上一动点,设点
的横坐标为
,当
时,求
的值(点
不与点
重合);
(3)连接,将
沿
轴正方向平移,设移动距离为
,当点
和点
重合时,停止运动,设运动过程中
与
重叠部分的面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式,并写出相应自变量
的取值范围.
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【题目】已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的函数解析式是( )
A. y=﹣x+8 B. y=﹣
x+8 C. y=﹣
x+3 D. y=﹣
x+3
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息.
(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价.
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位:元) | 18 | 12 |
备注 | 1.用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本 2.A类图书不少于600本 |
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【题目】如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°<
<360°)得到正方形
,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求
的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时
的度数,直接写出结果不必说明理由.
图1 图2
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【题目】阅读材料
材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为“对称数”.
材料2:对于一个三位自然数,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字
,
,
,我们对自然数
规定一个运算:
.
例如:是一个三位的“对称数”,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:2、8、2.
则.
请解答:
(1)一个三位的“对称数”,若
,请直接写出
的所有值,
;
(2)已知两个三位“对称数”,若
能被11整数,求
的所有值.
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【题目】为有效解决交通拥堵问题,营造路网微循环,某市决定对一条长的道路进行改造拓宽.为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天改造道路的长度比原计划增加
,结果提前
天完成任务,求实际每天改造道路的长度与实际施工天数.嘉琪同学根据题意列出方程
,则方程中未知数
所表示的量是( )
A.实际每天改造道路的长度B.原计划每天改造道路的长度
C.原计划施工的天数D.实际施工的天数
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=
(x>0)的图象上,
.,已知点A,B的横坐标分别为1、2,△OAC与△ABD的面积之和为3,则k的值为( )
A.5B.4C.3D.
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