Question

【题目】如图，点A，B在反比例函数y=(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y=(x＞0)的图象上，.，已知点A，B的横坐标分别为1、2，△OAC与△ABD的面积之和为3，则k的值为(　　)

A.5B.4C.3D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为3，即可解答．

解：∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，

∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），
∵AC∥BD∥y轴，
∴点C，D的横坐标分别为1，2，
∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），
∴AC=k-1，BD=，
∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD=×（2-1）=，
∵△OAC与△ABD的面积之和为3，
∴+=3，
解得：k=5．
故选：A．