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    【题目】在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转120°到，连接，连接并延长，分别交于点．

    （1）求证：；

    （2）已知，若的最小值为，求菱形的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）菱形的面积．

    【解析】

    （1）利用SAS证明；

    （2）先求出，得到，故当时，最小，此时最小，根据MN=，求出PC=2，BC=2PC=4，再利用菱形的面积得到答案.

    （1）证明：四边形是菱形，且，

    ∴，

    ∴，

    由旋转的性质得：

    ∴，

    ∴；

    （2）连接AC，

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AB=BC，

    ∵，

    ∴△ABC是等边三角形，

    ∴AB=BC,

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴当时，最小，此时最小，

    ∵MN=，

    ∴PC=2，

    ∵∠DBC=，∠BPC=90°，

    ∴BC=2PC=4，

    ∴菱形的面积

    练习册系列答案
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    ②求点F的坐标，并解释点F的实际意义．

    （2）如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是 天．

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    ①求y关于x的函数关系式；

    ②如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？

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    （1）若，

    ①求的值；

    ②若点C在直线上，求的最小值；

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