Question

【题目】两个运输小队分别从两个仓库以相同的工作效率调运一批物资，两队同时开始工作．第二小队工作5天后，由于技术问题检修设备5天，为赶上进度，再次开工后他们将工作效率提高到原先的2倍，结果和第一小队同时完成任务．在两队调运物资的过程中，两个仓库物资的剩余量y t与第一小队工作时间x天的函数图像如图所示．

（1）①求线段AC所表示的y与x之间的函数表达式；

②求点F的坐标，并解释点F的实际意义．

（2）如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是 天．

Answer 1

【答案】（1）①y＝－30x＋360．②点F的坐标为（8，120）．点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t．（2）9．

【解析】

（1）①用待定系数法求解即可；

②根据第一小队的工作效率求出第二小队再次开工后的工作效率，即可得到点F的纵坐标，代入①中解析式即可求出点F坐标，由题意可知点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t；

（2）根据工作效率以及点F的纵坐标，求出不检修设备的情况下还需要多少天完成任务，相加即可.

解：（1）解：①设AC的函数表达式为y＝kx＋b，将（12，0），（0，360）代入y＝kx＋b，可得，

即y＝－30x＋360．

②第一小队的工作效率为360÷12＝30（t／天），

第二小队再次开工后的工作效率为30×2＝60（t／天），调运物资为60×2＝120（t），

即点E的坐标为（10，120），所以点F的纵坐标为120．

将y＝120代入y＝－30x＋360，可得x＝8，即点F的坐标为（8，120）．

点F的实际意义是：第一小队工作8天后，两个仓库剩余的物资都为120 t．

（2）∵第二小队工作5天后，仓库剩余的物资为120 t ，

∴120÷30＝4（天），

4+5=9（天），

∴如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是9天．