【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ．
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【题目】如图1，已知菱形
的边长为12，
， 点
、
分别是边
、
上的动点(不与端点重合)，且
．
（1）求证: 
是等边三角形；
（2）点、在运动过程中，四边形
的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；
（3）如图2，连接
分别与边
、
交于
、
，当
时，求证：
．
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【题目】如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM＝4，则BM＝_____，ON＝_____．
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【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.
（1）写出点
的坐标________
（2）若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m=_____．
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【题目】阅读材料并回答下列问题：
在平面直角坐标系 xOy 中， 点 P x, y 经过 f 变换得到点 P x, y ， 变换记作f x, y x, y， 其中
，例如，当a=1，b=1时，则点（-1，2）经过f变换，
，即
.
（1）当 a 1， b 1时，则 f 0, 1 .
（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.
（3）若象限内点 P x, y 的横纵坐标满足 y 3x ，点 P 经过 f 变换得到点 P x, y，若点 P 与点 P重合，求 a 和b 的值.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．
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【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的边上，BG=5．
（1）请你在备用图中画出满足条件的图形；
（2）求出AF的长．
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