Question

19．如图，已知△ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），
若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度数．

Answer 1

分析 先过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD为△ABC的高线，再依据三角形外角的性质求得∠ACD=60°，从而可求得∠CAD=30°．

解答 解：如图所示：

∵∠ACD=∠B+∠BAC，
∴∠ACD=30°+30°=60°．
∵AD是△ABC的高线，
∴∠BDA=90°．
∴∠ACD=90°-60°=30°．

点评 本题主要考查的是尺规作图，掌握五种基本作图是解题的关键．