Question

10．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小是80度．

Answer 1

分析 由旋转的性质可知∠B=∠AB₁C₁，AB=AB₁，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B=∠BB₁A=∠AB₁C₁=40°，从而可求得∠BB₁C₁=80°．

解答 解：由旋转的性质可知：∠B=∠AB₁C₁，AB=AB₁，∠BAB₁=100°．
∵AB=AB₁，∠BAB₁=100°，
∴∠B=∠BB₁A=40°．
∴∠AB₁C₁=40°．
∴∠BB₁C₁=∠BB₁A+∠AB₁C₁=40°+40°=80°．
故答案为：80．

点评 本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB₁为等腰三角形是解题的关键．