【题目】已知方程2x2+ax﹣3＝0有一个根是1，则a的值等于（ ）
A.﹣1B.5C.1D.3
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（8分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
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【题目】如图1，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE． 
（1）求证：∠F=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠F的度数（如图2）．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B.两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等
C.两平行线被第三条直线所截，同位角相等
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
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【题目】（14分）如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．
（1）填空：点C的坐标为（ ， ），点D的坐标为（ ， ）；
（2）设点P的坐标为（a，0），当
最大时，求a的值并在图中标出点P的位置；
（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？
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【题目】观察图形，寻找对顶角（不含平角）．
（1）两条直线相交于一点，如图①，共有__________对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，如图②，共有__________对对顶角；
（3）四条直线相交于一点，如图③，共有__________对对顶角；
（4）根据填空结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系；
（5）根据探究结果，试求2018条直线相交于一点时，所构成对顶角的对数．
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【题目】森林公园的门票价格规定如下表：
购票人数 | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校初一（5）（6）两个班共104人去游森林公园，其中（5）班人数较少，不到50人；（6）班人数较多，（6）班人数多于50人且少于100人．经估算，如果两班都是以班为单位分别购票则一共应付1240元；
（1）求这两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
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【题目】如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中A（1,0）,C（0,1）,P为AB边上一个动点,折叠该纸片,使O点与P点重合,折痕l与OP交于点M,与对角线AC交于Q点
（Ⅰ）若点P的坐标为（1,0.25），求点M的坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1,t）
①求点M的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）
②求点Q的坐标（用含t的式子表示）（直接写出答案）
（Ⅲ）当点P在边AB上移动时,∠QOP的度数是否发生变化？如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小.并说明理由；如果你认为发生变化，也说明理由．
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