【题目】⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
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【题目】如图，直线y=﹣x+5与双曲线
（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是
．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线（x＞0）的交点有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个，或1个，或2个
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【题目】如图，⊙O的直径PD＝8，点E是⊙O上一点，点A是
的中点，连接PA，过点A作直线l⊥PE，垂足为点B，PB=6，直径PD的延长线交直线l于点F．
（1）求证：直线l是⊙O的切线；
（2）求线段PA的长；
（3）求阴影部分的面积．
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【题目】(1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求证：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
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【题目】已知抛物线
经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求：
（1）抛物线的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移 个单位
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【题目】直线l：y=2x+2m(m>0)与x，y轴分别交于A.B两点，点M是双曲线
(x>0)上一点，分别连接MA、MB.
(1)如图，当点A(
，0)时，恰好AB=AM，∠MAB=90°，试求M的坐标；
(2)如图，当m=3时，直线l与双曲线交于C.D两点，分别连接OC、OD，试求△OCD面积；
(3)如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
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【题目】如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．
（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．
（3）求B1的坐标 C2的坐标 ．
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