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【题目】已知抛物线经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:

1)抛物线的解析式;

2AOB的面积;

3)要使二次函数的图象过点(100),应把图象沿x轴向右平移 个单位

【答案】(1);(2)8;(3)图象沿x轴向右平移610 个单位.

【解析】

1)根据题意,得到n+1=0,求得n的值,即可求出抛物线解析式;

2)将抛物线解析式化为顶点式求顶点B坐标,再求抛物线与x轴交点,即可求得AOB的面积;

(3)根据(2)中求得的抛物线与x轴交点的坐标,再结合平移即可解答.

1 ∵抛物线经过坐标原点O

n+1=0n=1

∴抛物线解析式为:

2,∴顶点B的坐标(2-4);

抛物线x轴交点为(40)(00

∴点A的坐标(40

所以△AOB的面积是

3)抛物线x轴交点为(40)(00

∴将图象沿x轴向右平移610 个单位,二次函数的图象过点(100

故答案为:6或10

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3

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x

1

0

1

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3

1

3

1

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