精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数yax2bx+cyx的部分对立值如表:

x

1

0

1

3

y

3

1

3

1

下列结论①抛物线的开口向下:②其图象的对称轴为x1:③当x1时.函数值yx的增大而增大,④方程ax2+bx+c0有一个根大于4.其中正确的结论有_____

【答案】①③

【解析】

①函数的对称轴为:x=,对称轴的右侧x最大y减小,即可求解;

②图象的对称轴为x=,故x=1错误,即可求解;

x=时,y=x=0y=0,则有一个根在0之间,由图象的对称性知:有一个根大于4,即可求解.

解:函数的对称轴为:,对称轴的右侧x最大y减小,故抛物线的开口向下正确,符合题意;

图象的对称轴为x,故x1错误,不符合题意;

③x=﹣1时,y=﹣3x0y0,则有一个根在﹣10之间,由图象的对称性知:有一个根大于4,故符合题意;

故答案为:①③

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点EF分别在CDAD上,CE=DFBECF相交于点G.

1)求BGC的度数;

2)若CE=1HBF的中点时,求HG的长度;

3)若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为23,求△BCG的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O的直径PD8,点E是⊙O上一点,点A的中点,连接PA,过点A作直线lPE垂足为点BPB=6,直径PD的延长线交直线l于点F

1)求证:直线l是⊙O的切线;

2)求线段PA的长;

3)求阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:

1)抛物线的解析式;

2AOB的面积;

3)要使二次函数的图象过点(100),应把图象沿x轴向右平移 个单位

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△OAB中,∠ABO90°,点A位于第一象限,点O为坐标原点,点Bx轴正半轴上,若双曲线yx0)与△OAB的边AOAB分别交于点CD,点CAO的中点,连接ODCD.若SOBD3,则SOCD为(  )

A.3B.4C.D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】直线ly=2x+2m(m>0)xy轴分别交于A.B两点,点M是双曲线(x>0)上一点,分别连接MAMB.

(1)如图,当点A(0)时,恰好AB=AM∠MAB=90°,试求M的坐标;

(2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C.D两点,分别连接OCOD,试求△OCD面积;

(3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知 AB 两点的坐标分别为(﹣2,0)、(0,1),C 的圆心坐标为(0,﹣1),半径为 1,E 是⊙C 上的一动点ABE 面积的最大值为

A. B. 3+ C. 3+ D. 4+

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为半圆O的直径,ADBC分别与⊙O相切于点ABCD与⊙O相切于点EADCD相交于DBCCD相交于C,连接ODOEOC,已知AD2BC4,对于下列结论:①AD+BCCD:②∠DOC90°;③S梯形ABCDCDOA:④OA2.其中结论正确的有_____.(请把正确的结论的序号填在横线上)

查看答案和解析>>

同步练习册答案