【题目】已知二次函数y=ax2﹣bx+c的y与x的部分对立值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论①抛物线的开口向下:②其图象的对称轴为x=1:③当x<1时.函数值y随x的增大而增大,④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有_____
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.
(1)求BGC的度数;
(2)若CE=1,H为BF的中点时,求HG的长度;
(3)若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,求△BCG的周长.
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【题目】如图,⊙O的直径PD=8,点E是⊙O上一点,点A是的中点,连接PA,过点A作直线l⊥PE,垂足为点B,PB=6,直径PD的延长线交直线l于点F.
(1)求证:直线l是⊙O的切线;
(2)求线段PA的长;
(3)求阴影部分的面积.
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【题目】已知抛物线经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:
(1)抛物线的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)要使二次函数的图象过点(10,0),应把图象沿x轴向右平移 个单位
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【题目】如图,△OAB中,∠ABO=90°,点A位于第一象限,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,若双曲线y=(x>0)与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D,点C为AO的中点,连接OD、CD.若S△OBD=3,则S△OCD为( )
A.3B.4C.D.6
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【题目】直线l:y=2x+2m(m>0)与x,y轴分别交于A.B两点,点M是双曲线(x>0)上一点,分别连接MA、MB.
(1)如图,当点A(,0)时,恰好AB=AM,∠MAB=90°,试求M的坐标;
(2)如图,当m=3时,直线l与双曲线交于C.D两点,分别连接OC、OD,试求△OCD面积;
(3)如图,在双曲线上是否存在点M,使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(﹣2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,﹣1),半径为 1,E 是⊙C 上的一动点,则△ABE 面积的最大值为( )
A. B. 3+ C. 3+ D. 4+
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别与⊙O相切于点A,B,CD与⊙O相切于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OE、OC,已知AD=2,BC=4,对于下列结论:①AD+BC=CD:②∠DOC=90°;③S梯形ABCD=CDOA:④OA=2.其中结论正确的有_____.(请把正确的结论的序号填在横线上)
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