[题目]解方程(1)(2)x2-2x-4＝0(3) (4)(x+3)(x-1)＝12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】解方程

（1）

（2）x2－2x－4＝0

（3）

（4）（x+3）（x－1）＝12

【答案】（1）x1=0，x2=；（2）x1=+1，x2= -+1；（3）x1=1，x2= -1；(4) x1= -5，x2=3

【解析】

（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）用公式法解方程即可；
（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解：（1）5x2＋3x＝0，
∴x（5x＋3）＝0，
∴x＝0或5x＋3＝0，
解得：x1＝0，x2＝；
（2）x22x4＝0，

∵a=1，b=－2，c=－4，
∴△＝b24ac＝4+16＝20＞0，
∴x＝，
解得：x1＝，x2＝；
（3）（3x2）2＝（2x3）2，
开方得：3x2＝±（2x3），
解得：x1＝1，x2＝1；
（4）（x＋3）（x1）＝12，
整理得：x2＋2x15＝0，
∴（x＋5）（x3）＝0，
∴x＋5＝0或x3＝0，
解得：x1＝5，x2＝3．

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（1）已知点A在直线l：x＝2上，点B的坐标为（3，﹣2）

①若点A的纵坐标为0，则以AB为对角线的直线l的“伴随矩形”的面积是　；

②若以AB为对角线的直线l的“伴随矩形”是正方形，求直线AB的表达；

（2）点P在直线l：x＝m上，且点P的纵坐标为4，若在以点（2，1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣1）为顶点的四边形上存在一点Q，使得以PQ为对角线的直线l的“伴随矩形”为正方形，直接写出m的取值范围．

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（2）求线段PA的长；

（3）求阴影部分的面积．

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（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

【答案】（1）证明见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．