Question

14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₁₅的坐标为（　　）

• A． （1006，0）
• B． （1006，1）
• C． （1007，0）
• D． （1007，1）

Answer 1

分析 结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A₂₀₁₅的纵坐标与A₃的纵坐标相同，都等于0；由A₃（1，0），A₇（3，0），A₁₁（5，0）…可得到以下规律，A_4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A₂₀₁₅（1007，0）．

解答 解：由A₃（1，0），A₇（3，0），A₁₁（5，0）…可得到以下规律，A_4n+3（2n+1，0）（n为自然数），
当n=503时，A₂₀₁₅（1007，0）．
故选C．

点评 本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．