[题目]如图所示.在梯形ABCD中.AB∥DC . EF是梯形的中位线.AC交EF于G . BD交EF于H . 以下说法错误的是( ) A.AB∥EFB.AB+DC=2EFC.四边形AEFB和四边形ABCD相似D.EG=FH 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC ， EF是梯形的中位线，AC交EF于G ， BD交EF于H ，以下说法错误的是（　　）
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似
D.EG=FH

【答案】C
【解析】解答：AB∥DC ， EF是梯形的中位线，∴AB∥EF ， AB+DC=2EF ，故A、B选项结论正确，
∵EF是梯形的中位线，
∴点G、H分别是AC、BD的中点，
∴EG=FH= CD ， D选项结论正确，
∵ ，，
∴四边形AEFB和四边形ABCD一定不相似，故C选项错误．
故选C.
分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，由OE=3cm ，即可求得AB=6cm ．

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A.
B.
C.
D.

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