【题目】如图,Rt△OAB的顶点A(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( )
A.( , )
B.(2,2)
C.( ,2)
D.(2, )
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【题目】如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC , EF是梯形的中位线,AC交EF于G , BD交EF于H , 以下说法错误的是( )
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似
D.EG=FH
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是( )
A. =
B.AD,AE将∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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【题目】平面直角坐标系中,已知A(8,0),△AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有( )
A. 4个 B. 8个 C. 10个 D. 12个
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.
(1)求证:CF=CH;
(2)△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°,证明:四边形ACDM是菱形.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
(1)旋转中心为;旋转角度为;
(2)求DE的长度;
(3)指出BE与DF的关系如何?并说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣ ,y2)、点C( ,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2 , 且x1<x2 , 则x1<﹣1<5<x2 . 其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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