Question

8．解下列方程．
（1）（3x+1）²-25=0．
（2）2x²-4x=3．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（3x+1）²-25=0，
（3x+1+5）（3x+1-5）=0
3x+1+5=0，3x+1-5=0，
x₁=-2，x₂=$\frac{4}{3}$；

（2）2x²-4x=3，
x²-2x=$\frac{3}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
x-1=$±\sqrt{\frac{5}{2}}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．