Question

17．计算
（1）$-0.5+3\frac{1}{4}+4.75+（-7\frac{1}{2}）$
（2）$（{-\frac{3}{4}}）×1\frac{1}{3}$÷$（{-1\frac{1}{2}}）$
（3）${（-2）^2}-|{-7}|-2×（-\frac{1}{4}）$
（4）-4²×[（-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{1}{2}$÷（-2）²]．

Answer 1

分析 （1）通分母的加数首先相加，然后把所得结果相加即可；
（2）首先确定符号，把除法转化为乘法即可求解；
（3）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，最后进行加减计算；
（4）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，最后进行加减计算．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-7$\frac{1}{2}$+3$\frac{1}{4}$+4$\frac{3}{4}$=-8+8=0；
（2）原式=$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$；
（3）原式=4-7+2×$\frac{1}{4}$=4-7+$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$；
（4）原式=-16×【$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{2}$÷4】=-16×【$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{8}$】=-16×（-$\frac{1}{16}$）=1．

点评 本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．