Question

在学完《15.1分式》后进行的测试中，王老师出了这样一道题，已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，求

2x-y+z

3x+2y-z

的值．小娟给出了下列解答：
设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，则x=2k，y=3k，z=4k，所以

2x-y+z

3x+2y-z

=

4k-3k+4k

6k+6k-4k

=

5

8

．
请聪明的你参照小娟的解法解答下面问题：
已知

a

3

=

b

4

=

c

5

，求

a2+b2+c2

ab+bc+ca

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：阅读型

分析：设已知等式的值为k，表示出a，b，c，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：设

a

3

=

b

4

=

c

5

=k，则有a=3k，b=4k，c=5k，
则原式=

9k2+16k2+25k2

15k2+20k2+15k2

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．