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    18．如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，试说明DE与BF的关系．

    分析 根据SSS证明△ADC与△CBA，再利用全等三角形的性质解答即可．

    解答 解：DE=BF，理由如下：
    在△ADC与△CBA中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=DA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△CBA（SSS），
    ∴∠DAE=∠FCB，
    在△ADE与△CBF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAE=∠FCB}\\{AE=BF}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS），
    ∴DE=BF．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定问题，关键是根据SSS证明△ADC与△CBA．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，直线y=mx与双曲线$y=\frac{k}{x}$交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=4，则k的值是（　　）
    A．1B．m-2C．2D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作-0.8m，则+1m表示的意思是长江的水位比警戒水位高1m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其它两边的长．
    （2）已知等腰三角形的一边长等于6cm，一边长等于7cm，求它的周长．
    （3）已知等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于12cm，求它的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．把下列各数填入相应的集合中：
    1$\frac{3}{4}$，$\frac{22}{7}$，-$\frac{1}{3}$，0，（-2）2，-1.25，-12，-|-12|，-（-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点  中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图3所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图4所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
    回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．
    ③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．根据下列条件解直角三角形（Rt△ABC中，∠C=90°）．
    （1）∠A=30°，b=$\sqrt{3}$；
    （2）c=4，b=2$\sqrt{2}$；
    （3）∠B=60°，c=25；
    （4）a=8$\sqrt{5}$，b=8$\sqrt{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．请在括号里填上适当的运算顺序：
    （1）计算：8+（-3）2×（-2）
    （2）100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）．
    解：（1）原式=8+9×（-2）（先算乘方）
    =-8+（-18）（后算乘法）
    =-10（最后算加法）
    解：（2）原式=100÷4-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）（先算乘方）
    =25-3（后算除法）
    =22（最后算减法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．笼子里关着5只鸡，3只兔，共有头8个，脚22只；如果笼子里关着m只鸡，n只兔，那么共有头（m+n）个，脚（2m+4n）只．

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