Question

【题目】小明想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是1.4米；此时，他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得BD＝11.2米，CD＝3米，求旗杆AB的高度.

Answer 1

【答案】旗杆AB的高度是11米.

【解析】

作CE⊥AB于E，可得矩形BDCE，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AE的长度，加上CD的长度即为旗杆的高度.

解：

作CE⊥AB于E，

∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，

∴四边形BDCE为矩形，

∴CE＝BD＝11.2米，BE＝DC＝2米，

∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，

∴＝，即＝，

解得AE＝8，

∴AB＝AE+EB＝8+3＝11(米).

答：旗杆AB的高度是11米.