【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F,G分别是AD,CD,BC上的点,且BE=EF,BE⊥EF,EG⊥BF.若FC=1,AE=2,则BG的长是( )
A.2.6
B.2.5
C.2.4
D.2.3
【答案】A
【解析】如图,∵BE⊥EF,
∴∠BEF=90°,
∵∠AEB+∠ABE=90°,∠AEB+∠DEF=90°,
∵∠ABE=∠DEF,
在△BAE与△EDF中,,
△BAE≌△EDF,
∴DF=AE=2,
∴AB=CD=DF+CF=3,
在Rt△BAE中,BE= ,
∴BF= ,
∵EG⊥BF,
∴∠EHB=∠BHG=90°,BH= BF=
,
在Rt△BCF中,BC= ,
∵∠HBG=∠CBF,∠BHG=∠C=90°,
∴△BHG∽△BCF,
∴ ,即
,
解得BG= =2.6.
所以答案是:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识,掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°,以及对勾股定理的概念的理解,了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
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