Question

17．若x，y满足下面关系式：$\sqrt{x-y}$+$\sqrt{y-x}$+3=y-2，求3x+2y的算术平方根．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{y-x≥0}\end{array}\right.$，可得x=y，进而可得y-2=3，然后可算出x=y=5，再求出3x+2y的算术平方根即可．

解答 解：由二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{y-x≥0}\end{array}\right.$，
则x=y，
因此y-2=3，
解得：y=5，
故x=5，
3x+2y=25，算术平方根是5．

点评 此题主要考查了二次根式有意义和算术平方根，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．