Question

若关于x的分式方程

m+3

x+1

=1的解与分式方程

2

x+1

-

m

x-1

=0的解相同，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：求出方程

m+3

x+1

=1的解，把x的值代入方程

2

x+1

-

m

x-1

=0，求出m的值即可．

解答：解：解方程

m+3

x+1

=1，得
x=m+2．
把x=m+2代入方程

2

x+1

-

m

x-1

=0，得

2

m+3

-

m

m+1

=0，
去分母并整理，得
（m-1）（m+2）=0，
解得 m₁=1，m₂=-2．
经检验m₁=1，m₂=-2都是原方程的解．
故m的值是：m₁=1，m₂=-2．

点评：本题考查了分式方程的解．解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．