Question

计算：
（1）（

-cd3

2a2b

）^-3÷

2a

d6

•（

cd

2a

）²　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）

2

x-1

÷（

2

x2-1

+

1

x+1

）
（3）

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷（a+2b+

5b2

2b-a

）+

1

a

（4）（

a+b

a-b

）²•

a-b

a+b

-

a2

a2-b2

÷

a

4b

）

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方及除法运算，再计算加减运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-

8a6b3

c3d9

•

d6

2a

•

c2d2

4a2

=-

a3b3

cd

；
（2）原式=

2

x-1

÷

2+x-1

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x+1

=2；
（3）原式=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

a2-4b2-5b2

a-2b

+

1

a

=

(a-3b)2

a(a-2b)

•

a-2b

(a+3b)(a-3b)

+

1

a

=

a-3b

a(a+3b)

+

1

a

=

a-3b+a+3b

a(a+3b)

=

2a

a(a+3b)

；
（4）原式=

(a+b)2

(a-b)2

•

a-b

a+b

-

a2

(a+b)(a-b)

•

4b

a

=

a+b

a-b

-

4ab

(a+b)(a-b)

=

(a+b)2-4ab

(a+b)(a-b)

=

(a-b)2

(a+b)(a-b)

=

a-b

a+b

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．