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    【题目】如图所示，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于为半径画弧，两弧交于一点，连结交于点，连结．若，，则四边形的面积为____．

    【答案】24

    【解析】

    由题意，先证明，结合平行四边形的性质得到AB=BE，进一步得到AF=BE，从而证明平行四边形ABEF是菱形，由菱形的性质及勾股定理求出AE，利用菱形的面积公式即可解答．

    解：连接、．

    由图可得，

    在和中，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∴∠DAE=∠AEB，

    ∴∠BAE=∠AEB，

    ∴AB=BE，

    又∵AF∥BE，

    ∴四边形ABEF是平行四边形，

    ∵AB=BE，

    ∴平行四边形ABEF是菱形，

    ∴AE与BF互相垂直平分，

    ∴∠AOB=90°，，

    ∵AB=5，

    在中，

    ．

    故答案为：24

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

    （1）如图①，当时，求的值；

    （2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处．

    （1）求点C的坐标；

    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点A，B，C都在⊙O上，连接AB，AC，点D，E分别在AC，AB上，连接CE并延长交⊙O于点F，连接BD，BF，∠BDC﹣∠BFC＝2∠ABF．

    （1）如图1，求证：∠ABD＝2∠ACF；

    （2）如图2，CE交BD于点G，过点G作GM⊥AC于点M，若AM＝MD，求证：AE＝GD；

    （3）如图3，在（2）的条件下，当AE：BE＝8：7时，连接DE，且∠ADE＝30°．延长BD交⊙O于点H，连接AH，AH＝8，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学课上，老师对大学说：“你任意想一个非零实数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”

    操作步骤如下：

    第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方

    第二步：把第一步得到的数乘以25

    第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数

    （1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：

    .

    （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零实数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”，小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，．点在上以每秒个单位长度的速度向终点运动．点沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点重合时，连结，以，为邻边作．当点停止运动时，点也随之停止运动，设点的运动时间为，与重叠部分的图形面积为．

    （1）点到边的距离　　　　，点到边的距离　　　　；(用含的代数式表示)

    （2）当点落在线段上时，求的值；

    （3）求与之间的函数关系式；

    （4）连结，当与的一边平行或垂直时，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数

    （）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

    (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

    (2)求一次函数解析式及m的值；

    (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接．则列四个结论：

    ①；②；③；④．其中正确的结论有：

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ）

    A.B.C.D.2

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