【题目】在一次数学课上,老师对大学说:“你任意想一个非零实数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运算的最后结果”
操作步骤如下:
第一步:计算这个数与1的和的平方,减去这个数与1的差的平方
第二步:把第一步得到的数乘以25
第三步:把第二步得到的数除以你想的这个数
(1)若小明同学心里想的是数9,请帮他计算出最后结果:
.
(2)老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零实数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相等”,小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是a(a≠0),请你帮小明完成这个验证过程
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【题目】二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M.
求证:PFM为等腰三角形;
(3)作PQFM于点Q,当点P从横坐标2013处运动到横坐标2017处时,请求出点Q运动的路径长.
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【题目】(1)如图1,四边形ABCD中,AB=7,BC=3,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的长;
(2)如图2,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长.
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【题目】某中学六七年级有350名同学去春游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A需要100元,一辆B需120元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少.
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【题目】已知:如图,AB∥CD,∠A = ∠D,试说明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解:∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠A = (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A = ∠D( )
∴ ∠ = ∠ (等量代换)
∴ AC ∥ DE ( )
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【题目】如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为( )
A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°
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【题目】小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,如图是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小红家到舅舅家的路程是_______米,小红在商店停留了_______分钟;
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.
⑴ 求证:四边形CFDE是正方形; ⑵ 若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.
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