Question

4．若关于x的方程x²+3x+a=0有实数根，则a的取值范围是a≤$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 根据方程x²+3x+a=0有实数根得到根的判别式△≥0，列出a的不等式，求出a的取值范围．

解答 解：∵关于x的方程x²+3x+a=0有实数根，
∴△=9-4a≥0，
∴a≤$\frac{9}{4}$，
故答案为：a≤$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．